問題

1~9の数字が書かれた9枚のカードを横一列に並べた。
右端の数字は5、左端の数字は3であるとき、次のことがわかっている。

① 左から順に、奇数、偶数の順で交互に並んでいる。
② 右から数えて4番目までの合計は16である。
③ 左から数えて4番目までの合計は20である。

(1)横一列に並べたときに、中央にくるカードの数字は何か。

(2)左から数えて2番目の数字が、「8」 であるとき、「1」 のカードがある場所は、
   右から数えて何番目か。






解答

(1)条件を整理すると、

3〇〇〇〇〇〇5
右から数えて4番目までの合計は16
左から数えて4番目までの合計は20

1~9までの数字の合計は45であるので、

45-1620=9

よって、中央のカードは9だとわかる。



(2)現在わかっている情報を整理すると、

38〇〇〇〇〇5

となる。
残っているカードは、1、2、4、6、7の5枚

左4つの合計が20で、3と8のカードが判明しているので、
20-3-8=9

つまり、足して9になる数字を考えると、
2と7だと判明する。

条件より、左から順に、奇数、偶数の順で交互に並んでいるので、
2と7は以下の場所に入る。

3872〇〇〇5 


残っているカードは、1、4、6の3枚
ここで、1のみ奇数なので、場所が確定する

3872〇〇〇5
奇偶奇偶奇偶奇偶奇

つまり、
3872〇1〇5


よって、右から数えて3番目だとわかる




A.(1)9  (2)3番目



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