問題
1~9の数字が書かれた9枚のカードを横一列に並べた。
右端の数字は5、左端の数字は3であるとき、次のことがわかっている。
① 左から順に、奇数、偶数の順で交互に並んでいる。
② 右から数えて4番目までの合計は16である。
③ 左から数えて4番目までの合計は20である。
(1)横一列に並べたときに、中央にくるカードの数字は何か。
(2)左から数えて2番目の数字が、「8」 であるとき、「1」 のカードがある場所は、
右から数えて何番目か。
解答
(1)条件を整理すると、
3〇〇〇〇〇〇〇5
右から数えて4番目までの合計は16
左から数えて4番目までの合計は20
3〇〇〇〇〇〇〇5
右から数えて4番目までの合計は16
左から数えて4番目までの合計は20
1~9までの数字の合計は45であるので、
45-16-20=9
よって、中央のカードは9だとわかる。
(2)現在わかっている情報を整理すると、
38〇〇9〇〇〇5
となる。
左4つの合計が20で、3と8のカードが判明しているので、
20-3-8=9
つまり、足して9になる数字を考えると、
2と7だと判明する。
条件より、左から順に、奇数、偶数の順で交互に並んでいるので、
2と7は以下の場所に入る。
38729〇〇〇5
38729〇〇〇5
奇偶奇偶奇偶奇偶奇
つまり、
A.(1)9 (2)3番目
45-16-20=9
よって、中央のカードは9だとわかる。
(2)現在わかっている情報を整理すると、
38〇〇9〇〇〇5
となる。
残っているカードは、1、2、4、6、7の5枚
左4つの合計が20で、3と8のカードが判明しているので、
20-3-8=9
つまり、足して9になる数字を考えると、
2と7だと判明する。
条件より、左から順に、奇数、偶数の順で交互に並んでいるので、
2と7は以下の場所に入る。
残っているカードは、1、4、6の3枚
ここで、1のみ奇数なので、場所が確定する
38729〇〇〇5
奇偶奇偶奇偶奇偶奇
つまり、
38729〇1〇5
よって、右から数えて3番目だとわかる
よって、右から数えて3番目だとわかる
A.(1)9 (2)3番目
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