問題
A,B,C,D,E の5人が貯金額について話していたところ、
5人の貯金平均額は80万円であった。
また、貯金額について次のことがわかっている。
5人の貯金平均額は80万円であった。
また、貯金額について次のことがわかっている。
① AとBの貯金平均額は50万円だった。
② Cの貯金額は、Dの貯金額よりも10万円多かった。
③ Cの貯金額はDとEの貯金平均額と同じであった。
このとき、次の推論ア~ウで、必ず正しいものはどれか。すべて答えよ。
ア Aの貯金額が60万円のとき、5人の中で最も貯金額が少ないのはDである。
イ Cの貯金額は、Eの貯金額より30万円少ない。
ウ 5人のうち最も貯金額が多いのはEである。
解答
条件を整理すると、本文より
(A+B+C+D+E)÷5=80
A+B+C+D+E=400 …⓪
条件①より
A+B=100 …①
条件②より
C=D+10 …②
条件③より
D+E=2C …③
⓪式に①と③を代入すると、
これらを③式に代入すると、
E=110
⓪式に①と③を代入すると、
100+C+2C=400
3C=300
C=100,D=90
これらを③式に代入すると、
90+E=2×100
E=110
◆推論ア のとき
A=60 なので、B=40
つまり、
A = 60
B = 40
C = 100
D = 90
E = 110
よって、最も少ないのはBである。
したがって、推論アは誤り。
◆推論イ のとき
◆推論イ のとき
C=100,E=110であるので、30万円ではなく10万円少ないので誤り
◆推論ウ のとき
AとBの金額がわからないが、
A+B=100ということは、最高でも、AかBかが100万円
よって、A,Bの金額に関わらず、最も貯金額が多いのはEである。
したがって、必ず正しいのは、ウのみである。
A.ウ
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