問題

１周２ｋｍのランニングコースをＡは時速９ｋｍで、Ｂは時速７ｋｍで走る。

ＡとＢは、現在同じ位置におり、２人の走るスピードは常に一定であるものとする。
このとき、次の問いに答えよ。

（１）同時に反対方向へ走り出すと、２人が再び出会うのは何分何秒後か。

（２）Ｂが出発してから１０分後に、ＡがＢと同じ方向に走り出すと、ＡがＢに最初に追いつくのは、Ｂが出発してから何分後か。

解答

（１）
これは、出会い算であるので、時間をｔとすると、

（９＋７） × ｔ＝２

１６ｔ＝２

ｔ＝１/８（時間）

時間を「分」へ変換する

（１/８） × ６０＝１５/２＝７.５分

よって、７分３０秒後

（２）
まず、Ｂが１０分間で進む距離は

７ × （１０/６０）＝７/６（ｋｍ）

この状況で、ＡがＢを追いかけるので、追いかけ算より

（９－７） × ｔ＝７/６

ｔ＝７/１２（時間）

時間を「分」へ変換する
７/１２ × ６０＝３５分

ここで大事なのは、「Ｂが出発してから」ということなので、10分を足す必要がある。
１０＋３５＝４５

よって、４５分後

A．（１）7分30秒後　（２）45分後

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