問題

この表は、電車Ａと電車Ｂの時刻表である。電車ＡはＸ→Ｙ→Ｚ→Ｗの順で停車し、電車ＢはＷ→Ｚ→Ｙ→Ｘの順で停車する。なお、電車Ａ，Ｂともに時速６０ｋｍで走行するものとする。

（１）電車Ａは電車Ｂと何時何分にすれ違うか。

（２）電車Ａ，Ｂともに６０ｋｍ/ｈから速度を上げて走行し、電車Ｂは電車Ａの１.５倍の速さで走行した場合、９時４５分にちょうどすれ違った。このときの電車Ｂの速度は時速何ｋｍか。　

解答

（１）

まず、Ｂが５分間で進んだ距離は、

６０ × （５/６０）＝５ｋｍ

あとは、旅人算（出会い算）より、

（６０＋６０）ｔ＝２０

ｔ＝１/６（時間）

分に変換して、

（１/６） × ６０＝１０（分）

よって、９時５０分

（２）

Ａが５分間で進む距離と、Ｂが１０分間で進む距離の合計が２５ｋｍなので、

Ｘ × （５/６０）＋１.５Ｘ × （１０/６０）＝２５

（５/６０）Ｘ＋（１５/１０）Ｘ × （１０/６０）＝２５

（５/６０）Ｘ＋（１５/６０）Ｘ＝２５

（２０/６０）Ｘ＝２５

Ｘ＝７５

Ｂの速さは１.５倍なので、

７５×１.５＝１１２.５

よって、時速１１２.５ｋｍ

A．（１）9時50分　（２）時速112.5㎞

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