問題
ある陸上部の短距離には、男子４人、女子５人の生徒がいる。
ここから、男子２人、女子２人を選んで、男女混合リレーに参加したい。
このとき、走る順番は何通りあるか答えよ。
解答
まず、男子４人から２人を選ぶ選び方は、
４Ｃ２ ＝ （４・３）/（２・１） ＝ ６ （通り）
同じく、女子５人から２人を選ぶ選び方は、
５Ｃ２ ＝ （５・４）/（２・１） ＝ １０ （通り）
選ばれた４人の走順は、区別できるため順列であることがわかる。
（例：１走、２走、３走、４走）
４Ｐ４ ＝ ４！＝ ４・３・２・１ ＝ ２４ （通り）
これらが、同時に起きるので、掛け合わせると、
６×１０×２４ ＝ １４４０ （通り）
よって、 １４４０通り
A．1440通り
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