問題
０，２，４，６．８ の数字が書かれたカードがある。ここから、３枚選び１列に並べて３ケタの数を作る。
（１）３ケタの数は、いくつ作ることができるか。
（２）６５０ より大きな数は、いくつ作ることができるか。
解答
（１）
よって、
当然ながら、百の位には「６」しか入らないので、1通り。
よって、
したがって、（ⅰ）、（ⅱ）より、
１２＋３＝１５（通り）
百の位に入り得る数字は、２，４，６，８の４つ
つまり、４通りが考えられる。
| 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 4 |
仮に、百の位に 「８」 が入ったとすると、
十の位に入り得る数字は、０，２，４，６の４つ。
つまり、４通り
十の位に入り得る数字は、０，２，４，６の４つ。
つまり、４通り
| 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 4 | 4 |
百の位に 「８」 、十の位に 「６」 が入ったとすると、
一の位に入り得る数字は、０，２，４の３つ。
つまり、３通りである。
| 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 4 | 4 | 3 |
よって、
４×４×３ ＝ ４８（通り）
（２）
ここから、百の位に「６」が入る場合と、「８」が入る場合とで、場合分けをする。
（ｉ）百の位に 「８」 が入った場合
当然ながら、百の位には「８」しか入らないので、1通り。
よって、
（ⅱ）百の位に 「６」 が入った場合
（２）
６５０より大きな数字を作るには、百の位には ６ or ８ が入らなければならないので、２通り
ここから、百の位に「６」が入る場合と、「８」が入る場合とで、場合分けをする。
（ｉ）百の位に 「８」 が入った場合
当然ながら、百の位には「８」しか入らないので、1通り。
十の位に入り得る数字は、０，２，４，６の４つ。
つまり、４通り
一の位は、十の位で使った数字を除く３つが入り得る。
つまり、３通りである。
| 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 4 | 3 |
よって、
１×４×３ ＝ １２（通り）
（ⅱ）百の位に 「６」 が入った場合
当然ながら、百の位には「６」しか入らないので、1通り。
「６５０」より大きな数字にするには、十の位に入り得る数字は、８のみ。
つまり、１通り
一の位に入り得る数字は、０，２，４の３つ。
つまり、３通りである。
| 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 1 | 3 |
よって、
１×１×３ ＝ ３（通り）
したがって、（ⅰ）、（ⅱ）より、
A．（１）48通り （２）15通り
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