問題
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５人が①～⑥までの番号が書かれた椅子に座るとき
（１）Ａが④に座ったときの座り方は何通りあるか。
（２）Ａが①に座ったとき、ＢとＣが向かい合う座り方は何通りあるか。
解答
（１）
Ａが④に座った場合、
Ａが④に座った場合、
残り５席をＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅの４人が座ることになるので、
A．（１）120通り （２）24通り
５Ｐ４ ＝ ５・４・３・２ ＝ １２０（通り）
※ なぜ Ｐ （順列） なのか？
→ただ選んでいるだけでなく、選んで並べているので順列
（２）
Ａが①に座った場合、
（ⅱ）③－⑤ （⑤－③） のとき
（２）
Ａが①に座った場合、
そして、ＢとＣが向かう合う座り方とは、
②－⑥ （⑥－②） のときと、③－⑤ （⑤－③）のときなので、場合分けをする。
（ⅰ）②－⑥ （⑥－②） のとき
（ⅰ）②－⑥ （⑥－②） のとき
残りの３席にＤ，Ｅが座るので、
３Ｐ２ ＝ ３・２ ＝ ６（通り）
これが、②－⑥のときと⑥－②のときがあるので、
６×２＝１２（通り）
（ⅱ）③－⑤ （⑤－③） のとき
３Ｐ２ ＝ ３・２ ＝ ６（通り）
６×２＝１２（通り）
よって、１２＋１２＝２４（通り）
A．（１）120通り （２）24通り
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