問題

あるショップでセールを行っており、定価の４割引きで販売すると５００円の利益が出るように定価をつけている。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）定価が２，０００円の商品Ａを売ると利益はいくらか。

（２）商品Ｂを定価の３割引きで売ったら６５０円の利益が出たとき、原価はいくらか。

解答

（１）

定価２，０００円の４割引きは、２０００ × （１－０.４）＝１２００円

「定価の４割引きで販売すると５００円の利益が出る」ということは、

１２００ー原価＝５００円（利益）

→　原価＝７００円

つまり、原価７００円の商品を定価２，０００円で販売するので、利益は

２０００ー７００＝１３００円

よって、１，３００円

（２）

定価をＸ、原価をＹとおくと、

（１－０.４）ＸーＹ＝５００

（１－０.３）ＸーＹ＝６５０

整理すると、

０.６ＸーＹ＝５００　…①

０.７ＸーＹ＝６５０　…②

②－①より、

０.１Ｘ＝１５０

Ｘ＝１５００

①に代入すると、

０.６×１５００ーＹ＝５００

９００ーＹ＝５００

Ｙ＝４００

よって、原価は４００円

A．（１）1,300円　（２）400円

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