問題

赤玉３個、白玉５個、黄玉２個が入った袋の中から、３個の玉を同時に取り出すとき、
白玉２個と黄玉１個である確率はいくらか。

解答

場合分けについて考える。

（①、②、③）　＝（白、白、黄）

　　　　　　　　＝（白、黄、白）

　　　　　　　　＝（黄、白、白）

以上、３パターン考えられる。

（白、白、黄）のとき

５/１０ × ４/９ × ２/８　＝　１/１８

（白、黄、白）のとき

５/１０ × ２/９ × ４/８　＝　１/１８

（黄、白、白）のとき

２/１０ × ５/９ × ４/８　＝　１/１８

よって、

１/１８＋１/１８＋１/１８　＝　１/６

A．１/６

＜別解＞

得意な人は、一気に問題を求めていこう！

１０個の中から３個を取り出すので、

１０C３＝１０・９・８ / ３・２・１　＝　１２０

白玉２個と黄玉１個を取り出すには、

５C２ × ２C１＝５・４ / ２・１ × ２　＝２０

よって、求める確率は

５C２ × ２C１ / １０C３　＝２０/１２０　＝１/６

＜動画での解説はコチラ＞