問題

５本中３本当たりのくじがある。このくじを３回続けて引く。
はずれのくじは元に戻し、あたりのくじは元に戻さないものとする場合、
当たりが２回出る確率はいくらか。





解答

場合分けをすると、

（①、②、③）　＝　（当、当、ハズレ）
　　　　　　　　　　（当、ハズレ、当）
　　　　　　　　　　（ハズレ、当、当）



（当、当、ハズレ）のとき

３/５ × ２/４ × ２/３　＝　１/５


（当、ハズレ、当）のとき

３/５ × ２/４ × ２/４　＝ 　３/２０


（ハズレ、当、当）のとき

２/５ × ３/５ × ２/４　＝　３/２５


よって、

１/５ ＋ ３/２０ ＋ ３/２５　

＝　 (２０＋１５＋１２)　/　１００　

＝ 　４７/１００




A．４７/１００



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