問題

表は、北区、南区、西区の人口密度(1㎢あたりの人口)を表したものである。
北区と西区は同じ面積であり、南区は北区の2倍の面積である。

  人口密度
北区 40
南区 80
西区 100


次の推論の正誤を答えなさい。

① 北区と南区を合わせた人口は西区の人口の2倍である
② 南区と西区を合わせた人口密度は100よりも少ない






解答

人口密度の関係式を理解しよう!

人口密度 = 人口 ÷ 面積
人口   = 人口密度 × 面積
面積   = 人口 ÷ 人口密度


問題文より、各区の面積がわからないため、具体的な数字をおいてあげる。

例) 北区1㎢、南区2㎢、西区1㎢ など

① 各区の人口は、
  北区・・・40×1=40
  南区・・・80×2=160
  西区・・・100×1=100

北区と南区を合わせると、200

つまり、西区の人口の2倍であるので、正しい。


② 北区1㎢、南区2㎢、西区1㎢ とおく。

  各区の人口は、
  北区・・・40×1=40
  南区・・・80×2=160
  西区・・・100×1=100

南区と西区を合わせた人口密度は、

(160+100)÷(2+1)=260÷3=86.6…

よって、これも正しい。


したがって、①・②ともに正しい





A.①・②ともに正しい



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