問題
表は、北区、南区、西区の人口密度(1㎢あたりの人口)を表したものである。
北区と西区は同じ面積であり、南区は北区の2倍の面積である。
人口密度 | |
北区 | 40 |
南区 | 80 |
西区 | 100 |
次の推論の正誤を答えなさい。
① 北区と南区を合わせた人口は西区の人口の2倍である
② 南区と西区を合わせた人口密度は100よりも少ない
解答
人口密度の関係式を理解しよう!
人口密度 = 人口 ÷ 面積
人口 = 人口密度 × 面積
面積 = 人口 ÷ 人口密度
問題文より、各区の面積がわからないため、具体的な数字をおいてあげる。
例) 北区1㎢、南区2㎢、西区1㎢ など
① 各区の人口は、
北区・・・40×1=40
南区・・・80×2=160
西区・・・100×1=100
北区と南区を合わせると、200
つまり、西区の人口の2倍であるので、正しい。
② 北区1㎢、南区2㎢、西区1㎢ とおく。
各区の人口は、
北区・・・40×1=40
南区・・・80×2=160
西区・・・100×1=100
南区と西区を合わせた人口密度は、
よって、これも正しい。
したがって、①・②ともに正しい
(160+100)÷(2+1)=260÷3=86.6…
よって、これも正しい。
したがって、①・②ともに正しい
A.①・②ともに正しい
<動画での解説はコチラ>