問題

表は、Ａ、Ｂ、Ｃの３つのカップに入れた食塩水の濃度を示している。
ＡとＢの食塩水の重さは同じであり、Ｃの食塩水の重さはＡの２倍である。

次の推論の正誤を答えなさい。

①　Ａに含まれる食塩は、Ｃに含まれる食塩より多い。

②　ＡとＢの食塩水を混ぜると、濃度は１５％になる。

解答

濃度の関係式を覚えよう！

濃度（％）＝　食塩 / 食塩水　× １００

食塩＝食塩水 × 　濃度 / １００

問題文より、各カップの食塩水の重さについてわからないため、具体的な数字をおいてあげる。

Ａ：１００ｇ、Ｂ：１００ｇ、Ｃ：２００ｇ　とおく。

Ａに含まれる食塩は、１００×０.１＝１０

Ｃに含まれる食塩は、２００×０.３＝６０

よって、Ｃのほうが多いので、①は誤り

続いて、Ａ：１００ｇ、Ｂ：１００ｇ、Ｃ：２００ｇ　とおく

Ａに含まれる食塩は、１００×０.１＝１０

Ｂに含まれる食塩は、１００×０.２＝２０

つまり、ＡとＢ混ぜ合わせた食塩の量は、３０

そして、食塩水の量は、２００ｇ

よって、濃度は、３０ / ２００なので、

＝０.１５

＝１５％

よって、②は正しい

したがって、①は誤りであり、②は正しい

A．①は誤りであり、②は正しい

＜別解＞

天びん算で解く方法は、動画をご覧ください。

＜動画での解説はコチラ＞