問題
〔問1〕 A企業に5人が1人ずつ個別面接を受けるとき、面接を受ける順番は何通りあるか。
〔問2〕 キャンプに来ており、Pグループには4人、Qグループには3人のメンバーがいる。
この中から2人買い出しに行く人を選ぶとき、選び方は何通りあるか。
〔問3〕 イスが7つあり、6人の中から4人を選び、1つおきにイスへ座らせるとき、
座らせ方は何通りあるか。
〔問4〕 4つの数字 0、1、3、4 を1回ずつ使用して4ケタの整数をつくるとき、
つくり方は何通りあるか。
〔問5〕 陸上部は9人、テニス部は7人いる。各部から2人ずつボランティアに参加する人を
選出するとき、選び方は何通りあるか。
解答
〔問1〕
5P5 = 5・4・3・2・1 = 120通り
〔問2〕
6×5×4×3=360通り
〔問4〕
ボックスで考える
3×3×2×1=18通り
公式を使用した場合、5人の中から、5人を選んで並べると考えるので、
5P5 = 5・4・3・2・1 = 120通り
〔問2〕
各グループから1名ずつというような条件はないので、
単純に7人から2人を選ぶ組み合わせを考える。
7C2 =7・6 / 2・1 = 21通り
〔問3〕
単純に7人から2人を選ぶ組み合わせを考える。
7C2 =7・6 / 2・1 = 21通り
〔問3〕
イスが7つ
〇〇〇〇〇〇〇
1つおきにイスへ座らせるには、
〇〇〇〇〇〇〇 又は 〇〇〇〇〇〇〇上記、2パターン考えられる。
しかし、6人中4人を選ぶので、座る人は4人であることから、
〇〇〇〇〇〇〇 ←このパターンで確定
〇〇〇〇〇〇〇 ←このパターンで確定
6×5×4×3=360通り
〔問4〕
ボックスで考える
3×3×2×1=18通り
千の位には、0が入ることはないので、
入る可能性があるのは1,3,4
(例)「1」 を入れたとする。
〔問5〕
百の位には、千の位に入れた数字以外が、
入る可能性があるので、0,3,4
(例)「0」 を入れたとする
入る可能性があるので、0,3,4
(例)「0」 を入れたとする
十の位には、千の位と百の位に入れた数字以外が、
入る可能性があるので、3,4
入る可能性があるので、3,4
(例)「3」 を入れたとする
〔問5〕
各部活から2人ずつ選ぶので、分けて考える必要がある。
(※問2のときとは違う!)
ボランティアの役割は同じなので組み合わせ
陸上部
9C2 =9・8 / 2・1 = 36通り
テニス部
7C2 =7・6 / 2・1 = 21通り
これらが同時に起きるので、
36 × 21 = 756通り
A.〔問1〕120通り 〔問2〕21通り 〔問3〕360通り
〔問4〕18通り 〔問5〕756通り
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