問題
〔問１〕
「真面目な人は、継続力がある人である」
「真面目な人は、継続力がある人である」
「不真面目な人は、信頼されない人である」
という２つの命題が必ず正しいとすると、
次の①～③について、必ず正しいものはどれかすべて答えよ。
という２つの命題が必ず正しいとすると、
次の①～③について、必ず正しいものはどれかすべて答えよ。
① 真面目な人は、効率的な人である
② 信頼される人は、真面目な人である
③ 信頼される人は、継続力がある人である
〔問２〕
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の４人が国語のテストの点数について話している。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の４人が国語のテストの点数について話している。
・ ＢはＣよりも点数が高い
・ ４人のうち、一番点数が高いのはＢではない
・ 同じ点数の者はいなかった
次の ①～③ の推論について必ずしも誤りとはいえないものはどれか答えよ。
① Ａは２番目に点数がいい
② Ｃは２番目に点数がいい
③ Ｄは３番目に点数がいい
〔問３〕
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の４人が自分のスマホの容量について話している。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の４人が自分のスマホの容量について話している。
・ Ｃのスマホの容量は、ＡとＢのスマホの容量の和に等しい
・ Ｄのスマホの容量は、Ｂよりも大きかった
次の ①～③ の推論について必ず正しいと言えるものはどれか答えよ。
① ＢとＤの容量の和はＣよりも大きい
② ＡとＤの容量の和はＣよりも大きい
③ ＤはＡよりも容量が大きい
解答
〔問１〕
命題 ま → け （け‾ → ま‾）
ま‾ → 信‾ （信 → ま）
命題 ま → け （け‾ → ま‾）
ま‾ → 信‾ （信 → ま）
① ま → 効 ✕
② 信 → ま 〇
③ 信 → け 〇
よって、②、③が正しい
〔問２〕
Ｂ ＞ Ｃ
Ｂ ≠ １位
考えられるパターンは、
（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）
（Ｄ，Ｂ，Ｃ，Ａ）
（Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｃ）
（Ｄ，Ｂ，Ａ，Ｃ）
（Ａ，Ｄ，Ｂ，Ｃ）
（Ｄ，Ａ，Ｂ，Ｃ）
よって、①と③が必ずしも誤りとはいえない
〔問３〕
Ｃ ＝ Ａ ＋ Ｂ
Ｄ ＞ Ｂ
わかりそうなものから検証していく。
③の場合、具体的に数字を置いてみる。
Ａ＝１００、 Ｂ＝１０、 Ｃ＝１１０、 Ｄ＝２０
Ｄ＞Ａではないので、③は必ず正しいとはいえない。
②の場合、条件の式を変形していくと、
Ｃ＝Ａ＋Ｂ → Ｂ＝Ｃ－Ａ ・・・ ※
※式を、Ｄ＞Ｂに代入すると、
Ｄ ＞ Ｃ－Ａ → Ａ＋Ｄ ＞ Ｃ
よって、②は必ず正しいと言える
①の場合、条件の式を変形しても Ｂ＋Ｄ＞Ｃ になりそうにないので、具体的な数字を置いてみる。
③のときと同じ数字で置いてみると
Ａ＝１００、 Ｂ＝１０、 Ｃ＝１１０、 Ｄ＝２０
これは、Ｂ＋Ｄ ＜ Ｃ となるので、①は、必ず正しいとは言えない。
よって、②のみ必ず正しい
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