問題
〔問１〕
定価が４，８００円の食器を定価の２０％引きで販売したところ、
原価の５０％の利益を得ることができた。
この食器の原価はいくらか答えよ。
定価が４，８００円の食器を定価の２０％引きで販売したところ、
原価の５０％の利益を得ることができた。
この食器の原価はいくらか答えよ。
〔問２〕
ある衣類は、定価で売ると５，５００円の利益が出るが、
定価の３割引きで売ると利益は１，９００円になる。
この衣類の仕入れ値はいくらか答えよ。
ある衣類は、定価で売ると５，５００円の利益が出るが、
定価の３割引きで売ると利益は１，９００円になる。
この衣類の仕入れ値はいくらか答えよ。
〔問３〕
原価が７００円の商品を４５０個仕入れ、仕入れ値に対して４０％の利益が出るよう
原価が７００円の商品を４５０個仕入れ、仕入れ値に対して４０％の利益が出るよう
定価をつけたが、仕入れた量の６０％しか売れなかった。
このため、残りを定価の半額にしたところ、すべて売ることができた。
このときの利益の総額はいくらか。
このため、残りを定価の半額にしたところ、すべて売ることができた。
このときの利益の総額はいくらか。
解答
〔問１〕
まず、原価をＸとおく。
次に、売値は、定価の２０％引きなので、
４８００ × （１－０.２） ＝ ３８４０ 円
利益は、原価の５０％なので、０.５Ｘ
よって、売値ー原価＝利益より
３８４０ ー Ｘ ＝ ０.５Ｘ
１.５Ｘ ＝ ３８４０
Ｘ ＝ ２５６０
よって、原価は ２，５６０円
〔問２〕
〔問２〕
まず、仕入れ値をＸとおく。
〔問３〕
定価で売ると５，５００円の利益が出るので、
定価 ＝ Ｘ ＋ ５５００
また、定価の３割引きで売ると利益は１，９００円なので、
（Ｘ＋５５００） × ０.７ ー Ｘ ＝ １９００
０.７Ｘ ＋ ３８５０ ー Ｘ ＝ １９００
０.３Ｘ ＝ １９５０
Ｘ ＝ ６５００
よって、仕入れ値は ６，５００円
〔問３〕
定価で売れた場合の利益は、７００ × ０.４ ＝ ２８０円
定価で売れた個数は、４５０ × ０.６ ＝ ２７０個
つまり、定価で売れた分の利益は、２８０ × ２７０ ＝ ７５６００円
つぎに、この商品の定価は、７００ ＋ ２８０ ＝ ９８０円
半額にしたときの利益は、
９８０ × ０.５ ー ７００ ＝ ー２１０円
半額で売れた個数は、４５０ － ２７０ ＝ １８０個
よって、半額で売れた分の利益は、
－２１０ × １８０ ＝ ー３７８００円 ←損失（マイナスだから）
つまり、求める利益の総額は、
７５６００ ＋ （ー３７８００） ＝３７８００円
A．〔問１〕２，５６０円 〔問２〕６，５００円 〔問３〕３７，８００円
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