問題

７で割ると６余り、６で割ると５余る正の整数の中で最小の値を答えよ。





解答

Ａ÷７＝Ｘ・・・６
Ａ÷６＝Ｙ・・・５

↓

Ａ＝７Ｘ＋６
Ａ＝６Ｙ＋５　と表すことができる。

↓

Ａ＝７（Ｘ＋１） －１
Ａ＝６（Ｙ＋１） ー１

↓

Ａ＋１＝７（Ｘ＋１） 
Ａ＋１＝６（Ｙ＋１） 


つまり、Ａ＋１は
７の倍数でもあり、６の倍数でもある。

７と６の最小公倍数は４２なので、
Ａ＋１＝４２

Ａ＝４１

よって、最小の値は４１である。



A．４１



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